Dans une casserole, versez le lait et la moitié du sucre. Grattez la demi-gousse de vanille avec un couteau, et ajoutez les graines ainsi que la gousse au lait.

Portez le tout à ébullition à feu doux pour bien faire infuser la vanille dans le lait.

Dans un saladier, mettez les œufs entiers avec le sucre restant et le sucre vanillé (si vous n’avez pas de gousse de vanille), puis battez-les vigoureusement avec un fouet jusqu’à ce que le mélange blanchisse et que les cristaux de sucre soient dissous.

Ajoutez progressivement la fécule de maïs (type maïzena) ou, à défaut, de la farine, au mélange œufs et sucre. Mélangez délicatement afin de ne pas former de grumeaux.

Une fois le mélange bien homogène, versez la moitié du lait parfumé à la vanille – tout juste bouillant – sur l’appareil à crème.

Mélangez d’abord délicatement puis de façon plus énergique pour bien détendre la crème.

Lorsque la crème est bien souple, reversez-la dans la casserole avec la moitié de lait restante.

Replacez la casserole sur feu doux. Mélangez sans cesse jusqu’à l’apparition des premiers bouillons, qui coïncide avec l’épaississement de la crème. Celle-ci doit rester souple.

Pour finir, lorsque la crème est suffisamment cuite, éteignez le feu et incorporez le beurre et la pincée de sel, puis continuez à fouetter. Filmez au contact et réservez à température ambiante.

Dans un grand saladier ou dans le bol du robot pâtissier muni de la feuille, mélangez le beurre froid coupé en morceaux, le sucre et la vanille jusqu’à obtenir une texture homogène.

Ajoutez les œufs et mélanger rapidement. Ajoutez la farine, la poudre d’amande, la levure chimique et le sel. Mélangez bien jusqu’à obtenir une pâte homogène.

Emballez la pâte de film alimentaire puis laissez reposer au réfrigérateur pendant 30 minutes.

Épluchez les pommes, retirez le cœur et râpez-les finement. Ajoutez le sucre, la cannelle et le jus de citron et réservez-les.

Préchauffez le four à 180ºC (chaleur tournante). Tapissez un moule carré de 22 cm avec du papier sulfurisé, en laissant un surplus de chaque côté pour faciliter le démoulage.

Étalez environ deux tiers de la pâte en la râpent à l’aide une râpe en inox, dans le moule préparé. En veillant à l’étaler uniformément et en le tassant de manière à couvrir le fond du moule.

Pressez légèrement avec les mains pour que les miettes soient fermes et qu’il n’y ait pas de vide. Réservez le reste de la pâte au frais.

Couvrez avec le reste de pâte râpée et faites cuire au four, déjà chaud à 180°C, pendant environ 40-45 minutes.

Laissez refroidir complètement le gâteau avant de le saupoudrer de sucre glace. Découpez le et dégustez froid.