Dans le bol du robot pâtissier muni du crochet ou dans un grand saladier, mettez la farine, le sucre, le sel, l’huile d’olive, l’oeuf entier et le yaourt à température ambiante, l’eau tiède.

Pétrissez pendant environ 2 minutes puis ajoutez la levure boulangère fraîche émiettée et continuez de pétrir pendant 5 minutes, jusqu’à obtenir une pâte lisse, homogène et élastique (si vous pétrissez à la main comptez 10 minutes de pétrissage).

Huilez vos mains puis faites une boule de pâte et mettez-la dans un grand bol légèrement huilé.

Couvrez la pâte d’un linge propre et laissez la reposer à température ambiante jusqu’à ce qu’elle double de volume pendant 1 heures à 1 heure et demi.

Dans un bol mettez le fromage Feta égoutté et émietté puis râpez par dessus le fromage mozzarella et saler légèrement et poivrez. Réservez au frais.

Un fois la pâte a levé, déposez la sur un plan de travail fariné, dégazez la et divisez la en 4 boules de taille égale. Couvrez les boules de pâte d’un torchon propre et laissez reposer 5 minutes.

Préchauffez le four à 220° C (idéalement chaleur tournante ou haut et bas allumés).

Sur le plan de travail, étalez la boule de pâte à l’aide d’un rouleau pâtissier en lui donnant une forme ovale et allongée.

Garnissez le pourtour de la pâte de farce avec le fromage en laissant de l’espace pour pouvoir replier les bords tout autour.

Repliez les extrémités en les pinçant pour obtenir une forme de canoë, laissez un creux au centre. Répartissez le fromage au centre.

Badigeonnez le pourtour d’oeuf battu puis parsemez de graines de sésame.

Enfournez pendant 15 minutes environ, la pâte doit être légèrement dorée et le fromage fondu.

Sortez les khachapuri du four et cassez délicatement un œuf au centre de chacun d’entre eux.

Remettez les khachapuri au four pour encore 5 minutes ou moins si vous préférez un oeuf légèrement cuit comme sur la photo.